根据已知信息可得到以下方程：
AB × BC = 1200 （长方形的面积为1200平方厘米）
EF × EG = 750 （阴影部分的面积为750平方厘米）
由于EFGO为四边形，我们并不知道它的具体形状，因此无法直接求得四边形EFGO的面积。
然而，由已知信息我们可以得到以下两个关系：
1. BC = EG
2. AB = EF + OG
结合以上两个关系，我们可以进一步推导出：
AB × EG = (EF + OG) × EG
= EF × EG + OG × EG
= EF × EG + OG × BC （由于BC = EG）
联立之前的两个方程，我们有：
EF × EG + OG × BC = 750
AB × BC = 1200
将EF × EG + OG × BC的值750 代入，可得：
1200 = 750 + OG × BC
450 = OG × BC
由此，我们可以得到OG × BC = 450。
然而，我们无法确定具体的BC的值，因为BC可以任意取值，并不唯一。因此，我们无法求得四边形EFGO的具体面积或者边长。
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